Bij de spelsituatie die omschreven wordt als ‘battle of the sexes’ hebben we te maken met meerdere Nash-evenwichten.
Er ontstaat een situatie zonder duidelijke oplossing.
Bijvoorbeeld:
Een man (Freddy) en een vrouw (Carly) moeten besluiten hoe ze hun vrije zondagmiddag gaan doorbrengen:
We analyseren deze situatie met behulp van de best response methode, zien we dat er twee Nash-evenwichten ontstaan:
Omdat beide spelers geen dominante strategie hebben ontstaat nu een dubbel Nash-evenwicht.
Dit is dan ook het kenmerkende aan de situatie die we omschrijven als Battle of the sexes.
Deze situatie kent daarom geen duidelijke oplossing.
Verzonken kosten
Deze ‘onbeslist-situatie’ van het dubbele Nash-evenwicht kan doorbroken worden door het introduceren van verzonken kosten.
Verzonken kosten zijn kosten die nooit meer kunnen worden terugverdiend als de activiteit waarvoor de kosten zijn gemaakt niet doorgaat.
Bijvoorbeeld:
Door de jurk krijgt Carly een dominante strategie. Zij zal altijd kiezen voor de Opera, wat Freddy ook zal doen. Hierdoor ontstaat er een enkel Nash-evenwicht.