Een farmaceutisch bedrijf heeft een nieuw medicijn ontwikkeld.
Voor de komende jaren heeft het bedrijf het alleenrecht op de productie en verkoop van dit medicijn.

Het bedrijf streeft naar maximale winst en gaat uit van de volgende basisgegevens:

  • Qv = -25P + 5.000

  • TK = 0,025Q2 + 2Q + 45.000

Grafisch weergegeven:

a

Bereken voor welke prijs het bedrijf het medicijn op de markt zal brengen.
b

Arceer in die situatie het consumenten- en producentensurplus.
c

Bereken de bijdrage van dit product in de totale welvaart.

Een econoom adviseert de overheid om het medicijn collectief in te kopen. Op die manier wordt de macht die de monopolist tegenover individuele consumenten heeft gebroken.
Hij stelt dat de overheid op die manier de welvaart op de markt kan maximaliseren.

d

Arceer de maximale welvaart die op deze markt kan ontstaan door het collectief inkopen door de overheid.
e

Bereken de maximale welvaartswinst die zo ontstaat.
f

Hoe noemen we de situatie op een markt waarbij de totale welvaart maximaal is?

a

Maximale winst wordt behaald bij de productie waar geldt: MO = MK

MO herleiden:

  • Qv = -25P + 5.000 ⇒
  • P = -0,04Q + 200
  • TO = P×Q ⇒
  • TO = (-0,04Q + 200)×Q ⇒
  • TO = -0,04Q2 + 200Q ⇒
  • MO = -0,08Q + 200

MK herleiden:

  • TK = 0,025Q2 + 2Q + 45.000 ⇒
  • MK = 0,05Q + 2

Maximale winst bij Q waar geldt MO = MK:

  • -0,08Q + 200 = 0,05Q + 2
  • Q ≈ 1.523

Daarbij geldt een prijs van:

  • P = -0,04Q + 200
  • P ≈ 139
b

Consumentensurplus = groene gebied
Producentensurplus = oranje gebied
c

Consumentensurplus:
(200 – 139) × 1.523 × ½ = € 46.451,50

Het producentensurplus is een rechthoek + driehoek.
Daarvoor moeten we de prijs berekenen op de MK bij Q = 1.523
MK ≈ 78

Producentensurplus:
[(139 – 78) × 1.523] + [(78-2) × 1.523 × ½] = 92.903 + 57.874 = € 150.777

Totale bijdrage aan de welvaart:
€ 46.451,50 + € 150.777 = € 197.228,50
d

De prijs die dan tot stand komt, is waar MK = GO
MK is het minimale bedrag dat de producent wil verdienen (vergelijkbaar met Qa)
GO is het maximale bedrag wat de consument wil betalen (vergelijkbaar met Qv)
e

Bereken snijpunt MK = GO

P = MK
-0,04Q + 200 = 0,05Q + 2
Q = 2.200
P = 112

Consumentensurplus:
(200 – 112) × 2.200 × ½ = € 96.800

Producentensurplus:
(112 – 2) × 2.200 × ½ = € 121.000

Totale maximale welvaart:
€ 96.800 + € 121.000 = € 217.800
Welvaart bij maximale winst:
€ 197.228,50
Welvaartswinst: € 20.571,50
f

Pareto-optimale uitkomst
print