Gesloten economie, met overheid (en arbeidsmarkt)

In dit model introduceren we de overheid. Gezinnen moeten dan over hun inkomen belasting betalen en de overheid geeft zelf ook geld uit. 
Daarnaast wordt ook de arbeidsmarkt toegevoegd aan het model.

Ten slotte kijken we naar de gevolgen van een overheidsimpuls om de economie te stimuleren, rekening houdend met een multipliereffect en een inverdieneffect.

Gezinnen

De vergelijking van de consumptiefunctie, die aangeeft hoeveel gezinnen voornemen te besteden verandert.
Er is nu een overheid die het inkomen van de gezinnen belast. Het bedrag dat gezinnen besteden is nu afhankelijk van het inkomen van de gezinnen ná belasting. Dat noemen we het besteedbare inkomen (Yb).
Natuurlijk is er nog steeds sprake van een autonome consumptie (Co).

C = cYb + Co
Yb = Y – B		   C = 0,8Yb + 50

Bedrijven

De investeringsfunctie blijft ongewijzigd en wordt beschouwd als een autonome grootheid.

I = Io   I = 45

Overheid

Door de introductie van de overheid worden tenminste twee extra functie’s aan het model toegevoegd:

  • voor de inkomsten: Belastingfunctie
  • en de uitgaven: Overheidsbestedingen.

In de meest eenvoudige belastingfunctie wordt het totale inkomen met x% belast. Bijvoorbeeld met 25%:

B = bY   B = 0,25Y

De overheidsbestedingen worden in de meest eenvoudige vorm volledig autonoom verondersteld:

O = Oo   O = 90

Het hele model

In symbolen Bijvoorbeeld
C = cYb + Co
Yb = Y – B
B = bY
I = Io
O = Oo
EV = C + I + O
Y = EV		 C = 0,8Yb + 50
Yb = Y – B
B = 0,25Y
I = 45
O = 90
EV = C + I + O
Y = EV

Het model oplossen: het berekenen van het evenwichtsinkomen

Probeer het eerst eens zelf op te lossen!

In symbolen Bijvoorbeeld

Y = EV
Y = C + I + O
Y = (cYb + Co) + Io + Oo
Y = cYb + Co + Io+ Oo
Y = c(Y-B) + Co + Io + Oo
Y = c(Y-bY) + Co + Io + Oo
Y = cY – cbY + Co + Io + Oo
Y – cY + cbY = Co + Io+ Oo
(1-c+cb)Y = Co + Io+ Oo

Y = C + I + O
Y = (0,8Yb + 50) + 45 + 90
Y = 0,8Yb + 50 + 45 + 90
Y = 0,8(Y-B) + 185
Y = 0,8(1Y-0,25Y) + 185
Y = 0,8(0,75Y) + 185
Y = 0,6Y + 185
Y = 0,6Y + 185
1Y – 0,6Y = 185
0,4Y = 185

Ook nu geldt weer dat er inkomensevenwicht is in de situatie waarbij het nationaal inkomen juist zo groot is dat aan alle wensen van gezinnen, bedrijven en overheid voldaan kan worden.
Dat wil niet zeggen dat er geen problemen kunnen zijn in de vorm van werkloosheid, inflatie, overheidstekorten enz…

De arbeidsmarkt

De arbeidsmarkt bestaat uit de vraag naar- en het aanbod van arbeid.

De vraag naar Arbeid (= werkgelegenheid) wordt bepaald door de omvang van de productie (nationaal inkomen) en de productie per arbeidskracht (arbeidsproductiviteit):

Als er in totaal voor 400 mld (Y) geproduceerd wordt en elke arbeider gemiddeld voor 80.000 produceert, dan zijn er 5 mln. arbeiders nodig.

Het aanbod van Arbeid (= beroepsbevolking) wordt bepaald door factoren die buiten dit model vallen.
Het aanbod van arbeid is dus autonoom (exogeen):

Aa = 6,2 mln In totaal zijn er 6,2 mln. arbeidskrachten die kunnen en willen werken.

De werkloosheid is nu eenvoudig het verschil tussen vraag en aanbod van arbeid.

U = Aa – Av U = unemployment (werkloosheid)

NB. we zien nog even af van het bestaan van structuurwerkloosheid.

Oplossen van Arbeidsmarkt

Hierbij bekijken we hoeveel werkloosheid er heerst bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld).


Aa = 6,2 mln
U = Aa – Av		 Av = 5.781.250
Aa = 6.200.000

U = 418.750
Er zijn dus ruim 400.000 werklozen.

Overheidsingrijpen (en multiplier)

Een belangrijk elementen uit de theorie van Keynes was de rol van de overheid in tijden van werkloosheid. Volgens Keynes moet de overheid d.m.v. ‘bestedingsimpulsen’ de productie stimuleren. Hierbij kan de overheid rekenen op een multiplierwerking bij het verhogen van haar bestedingen.

Als we nog even kort terugkijken naar het oplossen van het model:

In symbolen

EV = C + I + O
Y = cYb + Co + Io+ Oo
Y = c(Y-bY) + Co + Io + Oo
Y = cY – cbY + Co + Io+ Oo
(1-c+cb)Y = Co + Io+ Oo

Daaruit volgt de eindvergelijking:

De eindvergelijking is ook anders op te schrijven:

waarbij in ons model geldt:

We zien dat de autonome bestedingen met een bepaalde factor (de multiplier) worden vermenigvuldigd om de hoogte van het nationaal inkomen te berekenen.
In dit model hebben alle autonome bestedingen dezelfde vermenigvuldigingsfactor, namelijk   (dus 2,5).

Dat wil zeggen:
Als de overheid haar bestedingen (Oo) met 10 mld verhoogt,
leidt dat tot een toename van het nationaal inkomen met (2,5 × 10 mld = ) 25 mld.

Dit geldt ook voor Io of Co.

Oplossen van de (conjuncturele) werkloosheid door de overheid

Bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld) waren er 418.750 werklozen.

Bij een productie van 80.000 ‘per persoon’ moet de productie in totaal met (418.750 × 80.000 = ) 33,5 mld stijgen. In dat geval hebben ook de huidige werklozen een baan.

De productie moet met 33,5 mld stijgen en de multiplier van de autonome overheidsbestedingen bedraagt 2,5. Dus:

ΔY = 2,5 × ΔOo
33,5 = 2,5 × ΔOo
ΔOo = 13,4

Als de overheid 13,4 mld extra besteedt, stijgt de productie met 33,5 mld en is de werkloosheid opgelost.

Het inverdieneffect

Door de stijging van het nationaal inkomen krijgt de overheid extra belastinggeld binnen. Op deze manier wordt dus een deel van de impuls (13,4 mld) weer terugverdiend. Dit noemen we het zgn. inverdieneffect.

In dit model geldt:
B = 0,25Y

De overheid krijgt dankzij de inkomensstijging van 33,5 mld. een extra belastingopbrengst van (0,25 × 33,5 =) 8,375 mld.
Deze 8,365 mld noemen we het inverdieneffect: van de 13,4 mld die de overheid extra uitgeeft, wordt ruim 8 mld weer terugverdiend.

print