Van een bepaald land zijn de volgende verwachtingen ten aanzien van de samenstelling van de bevolking bekend. 
De getallen geven miljoenen inwoners weer.

2030

Samenstelling bevolking 2030

2010

Samenstelling bevolking 2010

Verder is gegeven:

  • Alle ouderen hebben recht op een aow-uitkering, die gemiddeld € 5.000 per jaar bedraagt in 2010.

  • De aow wordt door middel van het omslagstelsel gefinancierd.

  • De overheid is van mening dat de aow waardevast moet zijn.

  • Alleen werkzame personen zijn premieplichtig.

  • Het gemiddelde premie-inkomen van een werkzame persoon in 2010 bedraagt € 50.000.

  • De verwachting is dat de lonen in de genoemde periode gemiddeld met 2% per jaar zullen stijgen.

  • Men verwacht gemiddeld 1,75% inflatie in deze periode.

a

Bereken met hoeveel procent de afhankelijkheidsratio in 2030 hoger zal zijn dan in 2010.
b

Leg uit dat de gekozen aow-financiering middels een omslagstelsel, gezien de toekomstige verandering van de bevolkingssamenstelling, kan leiden tot problemen.
c

Kan het land het verwachtte financieringsprobleem oplossen door de aow voortaan te financieren middels een kapitaaldekkingsstelsel?
d

Bereken de nominale hoogte van een aow-uiterking in 2030 indien de overheid haar waardevast-belofte kan waar maken.
e

Met hoeveel procentpunten zal het premiepercentage per werkende moeten stijgen om dit te financieren?

a

De afhankelijkheidsratio (i/a-ratio) is in 2010: 

In 2030 is de afhankelijkheidsratio:  

Dat is    meer.
b

In de toekomst zijn er in verhouding minder werkenden en meer ouderen. Omdat de werkenden bij een omslagstelsel het geld moeten opbrengen voor de ouderen, zal deze verschuiving betekenen dat elke werkende in de toekomst méér moet betalen voor de ouderen.
c

Nee. Ouderen en mensen vlak voor hun pensioen hebben immers niet de mogelijkheid gehad om kapitaal op te bouwen. Zij blijven afhankelijk van anderen voor hun aow.
d

Om waardevast te blijven moet de uitkering jaarlijks worden aangepast aan de inflatie.
De uitkering moet dus 20(jaar) keer met 1,75% worden verhoogd. Dus met (1,017520) 41,5% worden verhoogd.

De uitkering wordt dan € 5.000 × 1,017520 = € 7.073,89
e

In 2010:

Inkomen waarover premie wordt geheven: 4,8 mln × € 50.000 = € 240 mld.
Benodigde bedrag voor aow-uitkeringen: 4 mln × € 5.000 = € 20 mld.
 
Dat is een premiepercentage van: 

In 2030:

Inkomen waarover premie wordt geheven: 4,5 mln × ( 50.000 × 1,0220) = € 334,3 mld.
Benodigde bedrag voor aow-uitkeringen: 5 mln × € 7.073,89 = € 35,4 mld.
 
Dat is een premiepercentage van: 

Het premiepercentage stijgt dus met 2,3%-punten
print